Co to jest szesnastkowy?

System liczb szesnastkowych, zwany takżepodstawa-16lub czasami po prostuklątwa, to system liczbowy wykorzystujący 16 unikalnych symboli do przedstawienia określonej wartości. Te symbole to 0-9 i A-F.

System liczbowy, którego używamy w życiu codziennym, nazywa siędziesiętnylub system o podstawie 10 i używa 10 symboli od 0 do 9 do reprezentowania wartości.

Jasona Gaymana / E+ / Getty Images

Gdzie i dlaczego używany jest zapis szesnastkowy?

Większość kodów błędów i innych wartości używanych w komputerze jest reprezentowana w formacie szesnastkowym. Na przykład kody STOP wyświetlane na niebieskim ekranie śmierci są zawsze w formacie szesnastkowym.

Programiści używają szesnastkowego, ponieważ ich wartości są krótsze niż byłyby wyświetlane w postaci dziesiętnej, orazdużokrótszy niż w formacie binarnym, który używa tylko 0 i 1.

Na przykład następujące wartości są równoważne:

Klątwa: F4240Dziesiętny: 1 000 000Dwójkowy: 1111 0100 0010 0100 0000

Innym miejscem, w którym używany jest zapis szesnastkowy, jest as an HTML kod koloruaby wyrazić konkretny kolor. Projektant stron internetowych użyłby wartości szesnastkowej FF0000 do zdefiniowania koloru czerwonego. Jest to podzielone jakoFF,00,00,który określa ilość kolorów czerwonego, zielonego i niebieskiego, które powinny zostać użyte (RRGGBB); W tym przykładzie 255 czerwonych, 0 zielonych i 0 niebieskich.

Wartości szesnastkowe do 255 można wyrazić w postaci dwóch cyfr, a kody kolorów HTML wykorzystują trzy zestawy dwóch cyfr, co oznacza, że ​​istnieje ponad 16 milionów (255 x 255 x 255) możliwych kolorów, które można wyrazić w formacie szesnastkowym, oszczędzając dużo miejsca zamiast wyrażania ich w innym formacie, takim jak dziesiętny.

Tak, system binarny jest pod pewnymi względami znacznie prostszy, ale trudniejszy czytaj binarnie niż szesnastkowy.

Jak liczyć w systemie szesnastkowym

Liczenie w formacie szesnastkowym jest łatwe, jeśli pamiętasz, że każdy zestaw liczb składa się z 16 znaków.

W formacie dziesiętnym wszyscy wiemy, że liczymy w ten sposób:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... dodanie 1 przed ponownym rozpoczęciem zestawu 10 liczb (tj. liczby 10) .

Jednak w formacie szesnastkowym liczymy w ten sposób, włączając wszystkie 16 liczb:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... ponownie, dodając 1 przed rozpoczęciem Liczba 16 ustawiona ponownie.

Oto kilka przykładów trudnych „przejść” szesnastkowych, które mogą okazać się pomocne:

Jak ręcznie konwertować wartości szesnastkowe

Dodawanie wartości szesnastkowych jest bardzo proste i faktycznie odbywa się w bardzo podobny sposób do liczenia liczb w systemie dziesiętnym.

Zwykłe zadanie matematyczne, takie jak 14+12, można zwykle rozwiązać bez zapisywania czegokolwiek. Większość z nas potrafi to sobie wyobrazić — jest to 26. Oto jeden z przydatnych sposobów, aby na to spojrzeć:

14 dzieli się na 10 i 4 (10+4=14), natomiast 12 upraszcza się do postaci 10 i 2 (10+2=12). Po dodaniu 10, 4, 10 i 2 równa się 26.

Kiedy wprowadzane są trzy cyfry, np. 123, wiemy, że musimy spojrzeć na wszystkie trzy miejsca, aby zrozumieć, co one naprawdę oznaczają.

Trójka jest samodzielna, ponieważ jest ostatnią liczbą. Usuń pierwsze dwa, a 3 nadal będzie 3. 2 mnoży się przez 10, ponieważ jest to druga cyfra liczby, tak jak w pierwszym przykładzie. Ponownie odejmij 1 od tych 123, a otrzymasz 23, czyli 20+3. Trzecia liczba od prawej (1) jest brana razy 10, dwa razy (razy 100). Oznacza to, że 123 zamienia się w 100+20+3, czyli 123.

Oto dwa inne sposoby spojrzenia na to:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

Lub...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Wstaw każdą cyfrę w odpowiednie miejsce we wzorze z góry, aby zamienić 123 na: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 lub 100 + 20 + 3, czyli 123.

To samo dotyczy sytuacji, gdy liczba jest wyrażona w tysiącach, na przykład 1234. 1 to tak naprawdę 1 X 10 X 10 X 10, co oznacza, że ​​jest ona na miejscu tysięcznym, 2 na setnym i tak dalej.

Zapis szesnastkowy odbywa się dokładnie w ten sam sposób, ale używa 16 zamiast 10, ponieważ jest to system o podstawie 16, a nie o podstawie 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Załóżmy na przykład, że mamy problem 2F7+C2C i chcemy poznać wartość dziesiętną odpowiedzi. Najpierw musisz przekonwertować cyfry szesnastkowe na dziesiętne, a następnie po prostu dodać liczby, tak jak w dwóch powyższych przykładach.

Ponownie, od zera do dziewięciu w systemie dziesiętnym i szesnastkowym są dokładnie takie same, podczas gdy liczby od 10 do 15 są reprezentowane jako litery od A do F.

Pierwsza liczba po prawej stronie wartości 2F7 jest samodzielna, podobnie jak w systemie dziesiętnym i wynosi 7. Następną liczbę po jej lewej stronie należy pomnożyć przez 16, podobnie jak druga liczba ze 123 ( powyższe 2) należało pomnożyć przez 10 (2 x 10), aby otrzymać liczbę 20. Na koniec trzecią liczbę od prawej należy pomnożyć przez 16 dwukrotnie (co daje 256), tak jak wymagana jest liczba dziesiętna należy pomnożyć przez 10, dwukrotnie (lub 100), jeśli ma trzy cyfry.

Dlatego zerwanie 2F7 w naszym problemie sprawia, że ​​512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , co wynosi 759. Jak widać, F wynosi 15 ze względu na swoją pozycję w sekwencji szesnastkowej (patrzJak liczyć w systemie szesnastkowympowyżej) — jest to ostatnia liczba z możliwych 16.

C2C jest konwertowany na dziesiętny w następujący sposób: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3116

Ponownie, C jest równe 12, ponieważ jest to 12. wartość, gdy liczysz od zera.

Oznacza to, że 2F7+C2C to tak naprawdę 759+3116, co równa się 3875.

Chociaż miło jest wiedzieć, jak to zrobić ręcznie, oczywiście znacznie łatwiej jest pracować z wartościami szesnastkowymi za pomocą kalkulatora lub konwertera.

Konwertery i kalkulatory szesnastkowe

Konwerter szesnastkowy jest przydatny, jeśli chcesz przetłumaczyć liczbę szesnastkową na dziesiętną lub dziesiętną na szesnastkową bez konieczności robienia tego ręcznie. Na przykład wprowadzenie 7FF do konwertera natychmiast poinformuje Cię, że równoważna wartość dziesiętna wynosi 2047.

Istnieje wiele internetowych konwerterów szesnastkowych, które są naprawdę proste w użyciu, Konwerter BinaryHex , PodsiećOnline.com , Szybkie tabele , I Narzędzia JP to tylko kilka z nich. Niektóre z tych witryn pozwalają nie tylko konwertować dane szesnastkowe na dziesiętne (i odwrotnie), ale także konwertować dane szesnastkowe na i z plików binarnych, ósemkowych, ASCII i innych.

Kalkulatory szesnastkowe mogą być równie przydatne jak kalkulatory systemu dziesiętnego, ale można ich używać z wartościami szesnastkowymi. Na przykład 7FF plus 7FF to FFE.

Magazyn matematyczny Kalkulator szesnastkowy obsługuje łączenie systemów liczbowych. Jednym z przykładów może być dodanie wartości szesnastkowej i binarnej, a następnie wyświetlenie wyniku w formacie dziesiętnym. Obsługuje również ósemkowy.

EasyCalculation.com jest jeszcze łatwiejszym w użyciu kalkulatorem. Odejmie, podzieli, doda i pomnoży dowolne dwie wartości szesnastkowe, które mu podasz, i natychmiast wyświetli wszystkie odpowiedzi na tej samej stronie. Pokazuje również odpowiedniki dziesiętne obok odpowiedzi szesnastkowych.

Więcej informacji na temat systemu szesnastkowego

Słowoszesnastkowyjest kombinacjąheksa(znaczenie 6) idziesiętny(10). Binarny to podstawa 2, ósemkowy to podstawa 8, a dziesiętny to oczywiście podstawa 10.

jak znaleźć piosenkę w filmie na youtube

Wartości szesnastkowe są czasami zapisywane z przedrostkiem 0x (0x2F7) lub z indeksem dolnym (2F7₁₆), ale nie zmienia to wartości. W obu tych przykładach można zachować lub usunąć przedrostek lub indeks dolny, a wartość dziesiętna pozostanie 759.

The Rejestr systemu Windows to jedno miejsce, w którym możesz natknąć się na wartości szesnastkowe na komputerze. W szczególności w przypadku wartości rejestru DWORD i QWORD.

• Czy szesnastkowy jest językiem programowania?

  Kod szesnastkowy jest technicznie językiem programowania niskiego poziomu, ponieważ programiści używają go do tłumaczenia kodu binarnego. Procesor w rzeczywistości nie może zrozumieć kodu szesnastkowego. To po prostu skrót od programisty.
  

• Kto wynalazł notację szesnastkową?

  Szwedzko-amerykański inżynier John Williams Nystrom opracował system notacji szesnastkowej w 1859 roku. Oryginalna propozycja Nystroma, znana również jako system tonalny, znalazła zastosowanie w różnych dziedzinach, w tym w matematyce i metrologii.

• Co to jest heks pary?

  Jeśli korzystasz z Usługa gier Steam , twój heks Steam jest taki sam jak twój identyfikator Steam, który jest reprezentowany w postaci szesnastkowej.